题目内容

若sin（x-
π
6
）=
1
3
，则cos（
π
3
-2x）=（　　）
A、
4
5
9
B、-
4
5
9
C、
7
9
D、-
7
9
考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用-α的诱导公式和二倍角的余弦公式，化简计算即可得到．
解答： 解：由于sin（x-
π
6
）=
1
3
，
则cos（
π
3
-2x）=cos（2x-
π
3
）=1-2sin2（x-
π
6
）　
=1-2×
1
9
=
7
9
．
故选C．
点评：本题考查三角函数的求值，考查诱导公式和二倍角的余弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：以下命题正确的是
 
 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①非零向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夹角为锐角的充要条件；
③命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”；
④若（
AB
+
AC
）•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形．
已知函数f（x）=loga（
2x2+1
-mx）在R上为奇函数，a＞1，m＞0．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）指出函数f（x）的单调性．（不需要证明）
（Ⅲ）设对任意x∈R，都有f（
2
cosx+2t+5）+f（
2
sinx-t2）≤0；是否存在a的值，使g（t）=a 4t-2t+1最小值为-
2
3
．
设a=log30.5，b=log0.53，c=30.5，d=0.50.3，则（　　）
A、a＜b＜c＜d
B、b＜a＜d＜c
C、b＜a＜c＜d
D、a＜d＜b＜c
设Sn为等比数列{an}的前n项和，若
a6
a3
=8，则
S6
S3
=（　　）
A、8B、9C、15D、16
-685°的终边落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
（Ⅰ）计算π0+2-2×(
9
4
)-
1
2
-(0.01)0.5；
（Ⅱ）计算2log510+log50.25．
直线mx-y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（　　）
A、（1，2）
B、（1，-2）
C、（-1，2）
D、（-1，-2）
点（
2
，2）与点（-2，-
1
2
）分别在幂函数f（x），g（x）的图象上，问：当x为何值时，有：
①f（x）＞g（x）？
②f（x）=g（x）？
③f（x）＜g（x）？

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