题目内容

8．下列叙述中，是随机变量的有（　　）
①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差；②标准状态下，水沸腾的温度；③某大桥一天经过的车辆数；④向平面上投掷一点，此点坐标．
A．②③B．①②C．①③④D．①③

分析 利用随机变量的定义判断求解．

解答 解：①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差，是随机变量；
②标准状态下，水沸腾的温度，是常量；
③某大桥一天经过的车辆数，是随机变量；
④向平面上投掷一点，此点坐标是随机变量．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机变量的定义的合理运用．

练习册系列答案
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18．如图所示：四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：
?①AC⊥SB；②?AB∥平面SCD；
?③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；
④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；
其中正确结论的序号是①②③．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）
19．若集合A={1，9}，B={-1，x2}，则“x=3”是“A∩B={9}”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．
3．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，且与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C相切，求实数a的值．
13．若向量$\overrightarrow{a}$=（cos15°，sin15°），$\overrightarrow{b}$=（cos75°，sin75°），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为30°．
20．求下列函数的最值；
（1）f（x）=-x3+9x2-24x+10，x∈[0，3]；
（2）f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）f（x）=$\frac{1-x+{x}^{2}}{1+x-{x}^{2}}$，x∈[0，1]．
17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，问当m，k满足何种条件时，直线y=kx+m与椭圆E恒有两个交点A、B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
18．求证：分别过已知直线外一点与这条直线上的三点的三条直线共面（如图所示）．

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