Question

19．已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列四个结论中，正确的有②③（填写所有正确结论的编号）
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若a∥β，m?α，则m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 根据空间直线与直线，直线与平面的关系，逐一分析四个命题的真假，可得答案．

解答 解：①若m∥α，n∥α，则m与n的关系不确定，故错误；
②如果m⊥α，n∥α，那么平面α内存在直线l使，m⊥l，n∥l，故m⊥n，故正确；
③如果α∥β，m?α，那么m与β无公共点，则m∥β，故正确；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α与β的关系不确定，故错误；
故答案为：②③．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与直线，直线与平面的关系，难度中等．