Question

12．函数$f（x）=\frac{tan2x}{{\sqrt{x-{x^2}}}}$的定义域为$（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{4}，1）$．

Answer 1

分析 根据三角函数的性质以及分母大于0，求出x的范围即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈z}\\{x{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得：x∈$（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{4}，1）$，
故答案为：$（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{4}，1）$．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．