题目内容
（2012•静安区一模）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱BC的中点，F为棱DD1的中点．则异面直线EF与BD1所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：以AB、AD、AA1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系如图，可得B、D1、E、F各点的坐标，从而得到
和
的长度和数量积，利用空间向量的夹角公式求出它们所成角的余弦，即可得到异面直线EF与BD1所成角的余弦值．
【解析】
以AB、AD、AA1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系如图，
则B（1，0，0），D1（0，1，1），E（1，
，0），F（0，1，）
∴
=（﹣1，1，1），
=（﹣1，，）
可得
=
，
=
•
=（﹣1）×（﹣1）+1×
+1×=2
设异面直线EF与BD1所成角为θ，则cosθ=|
|=
故选B
练习册系列答案
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的导数是（ ）
B.﹣sinx C.
D.
B.
C.
D.
，
，则
= ．
，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
，当
时，若函数
存在
三个零点，且
，求证： 
．
的图象大致为（ ）
的顶点在坐标原点，始边与
轴的正半轴重合，角
，则
＝ ．（用数值表示）