Question

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点交做整点．已知二次函数y=-

x2

3

+4和反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象如图所示，他们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围为（　　）

• A、0＜k≤2
• B、1＜k＜2
• C、1＜k≤2
• D、1≤k≤2

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据图象，观察整点个数的情况，即而求出k的值，得到k的范围

解答： 解：如图所示：
当反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象经过点（1，2）或（2，1），
即k=xy=2时，围成的阴影部分（包括边界）的整点刚好为5个，
当反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象经过点（1，1），
即k=xy=1时，围成的阴影部分（包括边界）的整点刚好为6个，
∵围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，
∴k的取值范围为1＜k≤2，
故选：C

点评：本题考查了二次函数和反比例函数的图象和性质，属于中档题