题目内容

已知函数f（x）=
x2+2x ， x＜0
x2-2x ， x≥0
，若f（-a）≤0，则a的取值范围是
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用f（x）=
x2+2x ， x＜0
x2-2x ， x≥0
，f（-a）≤0，可得
-a＜0
a2-2a≤0
或
-a≥0
a2+2a≤0
，解不等式，即可求出a的取值范围．
解答： 解：∵f（x）=
x2+2x ， x＜0
x2-2x ， x≥0
，f（-a）≤0，
∴
-a＜0
a2-2a≤0
或
-a≥0
a2+2a≤0
，
∴-2≤a≤2，
∴a的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查分段函数的应用，考查解不等式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围
 
．
函数f（x）=-x2+4x+3（x≥3）的反函数是f-1（x），则f-1（-9）的值是
 
．
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
1
3
BC，
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
 
．
防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表：
患病未患病总计
服用药154055
没服用药202545
总计3565100
因K2≈3.2则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为
 

（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线：y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为
 
．
若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一个椭圆，则实数m的取值范围为
 
．
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求实数λ的值．
下列集合中，是空集的是（　　）
A、{0}
B、{x|x＞8且x＜5}
C、{x∈N|x-1=0}
D、{x|x＞4}

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