题目内容

若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一个椭圆，则实数m的取值范围为
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的性质求解．
解答： 解：∵方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一个椭圆，
∴
m-2＞0
6-m＞0
m-2≠6-m
，解得2＜m＜6，且m≠4，
∴实数m的取值范围为：（2，4）∪（4，6）．
故答案为：（2，4）∪（4，6）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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．
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x
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1
2
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1
2
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]
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A、
40
2187
B、
80
2187
C、
56
2187
D、
24
2187

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