Question

已知直线l₁：（m+2）x+y+2=0，直线l₂：3x+my-1=0，且l₁∥l₂，则m等于（　　）

• A、-3
• B、-1
• C、-1或3
• D、-3或1

Answer 1

分析：给出的两直线方程均为一般式，直接由两直线平行和系数之间的关系列式求解m的值．

解答：解：直线l₁：（m+2）x+y+2=0，直线l₂：3x+my-1=0，
设A₁=m+2，B₁=1，C₁=2，
A₂=3，B₂=m，C₂=-1，
∵l₁∥l₂，
∴

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，即

m(m+2)-1×3=0 -1×(m+2)-2×3≠0

，解得：m=-3或1．
故选：D．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，两直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要条件是

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，是基础题．