Question

已知直线l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，求满足下列条件的实数m的取值范围或取值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

Answer 1

分析：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁∥l₂，知

m+2

6

=

m+3

2m-1

≠

5

5

，由此能求出m．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁⊥l₂，知6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，由此能求出m．

解答：解：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁∥l₂，∴

m+2

6

=

m+3

2m-1

≠

5

5

，
解得m=-

5

2

，m=4（舍），
故m=-

5

2

．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁⊥l₂，∴6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，
解得m=-1，或m=-

9

2

．

点评：本题考查直线的平行和垂直关系的条件和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．