题目内容
若正数x，y满足log2（x+y）=-1，则
有（ ）A．最大值-3
B．最小值-3
C．最小值1
D．最大值1
【答案】分析：log2由（x+y）=-1可得
，则
，利用基本不等式可求
的最小值，进而可求
的最大值
解答：解：∵log2（x+y）=-1，x＞0，y＞0
∴
∴
=
=8
当且仅当
即x=y=
时取等号
则
=-3
故
有最大值-3
故选A
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值，求解的关键是1的代换
，还要注意对数函数单调性的应用．
，则，利用基本不等式可求的最小值，进而可求的最大值解答：解：∵log2（x+y）=-1，x＞0，y＞0
∴
∴
==8当且仅当
即x=y=时取等号则
=-3故
有最大值-3故选A
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值，求解的关键是1的代换
，还要注意对数函数单调性的应用． 
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