题目内容

若正数x，y满足log₂（x+y）=-1，则 $数学公式$ 有

A.
最大值-3
B.
最小值-3
C.
最小值1
D.
最大值1

A
分析：log_2由（x+y）=-1可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可求 $\text{[math]}$ 的最小值，进而可求 $\text{[math]}$ 的最大值
解答：∵log₂（x+y）=-1，x＞0，y＞0
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8
当且仅当 $\text{[math]}$ 即x=y= $\text{[math]}$ 时取等号
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-3
故 $\text{[math]}$ 有最大值-3
故选A
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值，求解的关键是1的代换 $\text{[math]}$ ，还要注意对数函数单调性的应用．

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若正数x，y满足log₂（x+y）=-1，则log

)有（　　）

A．最大值-3

B．最小值-3

下列命题正确的个数为（）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（

）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log

）^0.5大小关系是a＞b＞c．
A．1
B．2
C．3
D．4

下列命题正确的个数为（）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（

）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log

）^0.5大小关系是a＞b＞c．
A．1
B．2
C．3
D．4

若正数x，y满足log₂（x+y）=-1，则

有（）
A．最大值-3
B．最小值-3
C．最小值1
D．最大值1