题目内容

【题目】已知全集，，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．

（2）由P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出实数a的取值范围．

（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，

Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．

UP＝{x|x≤0或x≥1}，

∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．

（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，

∴PQ，

当x＞0时，P＝{x|0＜x}，由PQ，得a，

当x≤0时，PQ不成立．

综上，实数a的取值范围是[，+∞）．

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