题目内容
【题目】已知全集
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．
（2）由P＝{x|
a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出实数a的取值范围．
（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，
Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．
UP＝{x|x≤0或x≥1}，
∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．
（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，
∴PQ，
当x＞0时，P＝{x|0＜x
}，由PQ，得a
，
当x≤0时，PQ不成立．
综上，实数a的取值范围是[
，+∞）．
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