Question

18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，则C的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用正弦定理可得B，再利用三角形内内角和定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}×sin\frac{π}{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
又b＜a，∴B为锐角，
∴B=$\frac{π}{6}$，
∴C=π-A-B=$\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了正弦定理的应用、三角形内内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．