题目内容
13．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）| A． | f（x）=（x-1）2 | B． | f（x）=ex | C． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | D． | f（x）=ln（x+1） |
分析 由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+∞）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．
解答 解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+∞）上单调递减；
A．f（x）=（x-1）2在（1，+∞）上单调递增，∴该函数不满足条件；
B．f（x）=ex在（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
C．反比例函数$f（x）=\frac{1}{x}$在（0，+∞）上单调递减，满足条件，即该选项正确；
D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
故选C．
点评 考查减函数的定义，以及二次函数、指数函数、反比例函数和对数函数的单调性的判断．
练习册系列答案
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8．以（-3，0）和（3，0）为焦点，长轴长为8的椭圆方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ | B． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$ | C． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$ |
5．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2-x）≤1}，则∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {x|x＜-1或x＞2} | B． | {x|x＜-1或x≥2} | C． | {x|x≤-1或x＞2} | D． | {x|x≤-1或x≥2} |
3．对于平面α和两条直线m，n，下列命题中真命题是（ ）
| A． | 若m⊥α，m⊥n，则n∥α | B． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | ||
| C． | 若m，n与α所成的角相等，则m∥n | D． | 若m?α，m∥n，且n在平面α外，则n∥α |