题目内容
（已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）（CUA）∩（CUB）．
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）（CUA）∩（CUB）．
分析：（1）利用集合的基本运算直接求出集合A与B的交集与并集．
（2）求出A的补集与B的补集，然后求解题目的交集即可．
（2）求出A的补集与B的补集，然后求解题目的交集即可．
解答：解：（1）因为全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
所以A∩B═{x|0＜x≤2}∩{x|x＜-3，或x＞1}={x|1＜x≤2}
A∪B═{x|0＜x≤2}∪{x|x＜-3，或x＞1}={x|x＜-3，或x＞0}．
（2）CUA={x|x≤0，或x＞2}；CUB={x|-3≤x≤1}
（CUA）∩（CUB）={x|x≤0，或x＞2}∩{x|-3≤x≤1}
={x|-3≤x≤0}．
所以A∩B═{x|0＜x≤2}∩{x|x＜-3，或x＞1}={x|1＜x≤2}
A∪B═{x|0＜x≤2}∪{x|x＜-3，或x＞1}={x|x＜-3，或x＞0}．
（2）CUA={x|x≤0，或x＞2}；CUB={x|-3≤x≤1}
（CUA）∩（CUB）={x|x≤0，或x＞2}∩{x|-3≤x≤1}
={x|-3≤x≤0}．
点评：本题考查集合的基本运算，考查计算能力，可以利用数轴解答本题．
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