Question

已知全集U=R，不等式

x+5

4-x

≥0的解集A，则C_UA=

{x|x＜-5，或x≥4}

．

Answer 1

分析：不等式即

x+5

x-4

≤0，即

(x-4)(x+5)≤0 x≠4

，由此求得A，再由补集的定义求出 C_UA．

解答：解：不等式

x+5

4-x

≥0即

x+5

x-4

≤0，即

(x-4)(x+5)≤0 x≠4

，
解得-5≤x＜4，∴A=[-5 4），故 C_UA={x|x＜-5或x≥4}，
故答案为 {x|x＜-5，或x≥4}．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，补集及其运算，属于中档题．