Question

2、已知全集U=R，S={y|y=2^x}，T={x|ln（x-1）＜0}，则S∩T=（　　）

A、空集

B、{x|0＜x＜2}

C、{x|0＜x＜1}

D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：先化简集合A和集合B，再根据两个集合的交集的意义，交集是含有所有既属于A又属于B的元素构成．

解答：解：∵S={y|y=2^x}={y|y＞0}
T={x|ln（x-1）＜0}={x|1＜x＜2}
∴S∩T={x|1＜x＜2}
故选D．

点评：本题主要考查了交集及其运算，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．