题目内容
1．已知△ABC的顶点B，C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，则△ABC的周长是（ ）| A． | 8 | B． | 8$\sqrt{3}$ | C． | 16 | D． | 24 |
分析 利用椭圆的定义转化求解即可．
解答 解：△ABC的顶点B，C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，
顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，
由椭圆的定义可得：△ABC的周长是4a=4×4=16．
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 2017 | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | ?x∈R使得sinx+cosx=1.5 | B． | ?x∈（0，π），sinx＞cosx | ||
| C． | ?x∈R使得x2+x=-1 | D． | ?x∈（0，+∞），ex＞x+1 |
9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＜1）}\\{f（x-1），（x≥1）}\end{array}\right.$，求$f（{\frac{1}{3}}）+f（{\frac{4}{3}}）$的值（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
16．过点（1，1）且与曲线y=x3相切的切线方程为（ ）
| A． | y=3x-2 | B． | y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$ | D． | y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$ |
11．设a=2，b=lg9，c=2sin$\frac{9π}{5}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |