Question

10．已知$|\overrightarrow a|=5$，$|\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-9$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的射影的数量为-3．

Answer 1

分析 根据射影的定义，得向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的射影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，代值计算即可．

解答 解：$|\overrightarrow a|=5$，$|\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-9$，根据射影的定义，得向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的射影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-9}{3}$=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据射影的定义，求出答案来，是基础题．