题目内容

若，sina+cosa=a，sinb+cosb=b，则（　）

A．a<b   B．a>b   C．ab<1 D．ab>2

 

答案：A
提示：

sina+cosa=aÞsin2a+cos2a+2sinacosa=a2  sin2a=a2-1  同理sin2b=b2-1

∵   ∴ sin2a<sin2bÞa2-1<b2-1

∴ a2<b2  ∵ a、b均小于0  ∴a<b。

 


练习册系列答案
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已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
CA
•
CB
=18，求c边的长．
（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．
给出下列4个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
其中正确的命题是（　　）
△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a、b、c，若（a-b+c）（sinA-sinB+sinC）=-3asinC．
（I）求角B；
（Ⅱ）若f（x）=cos（2x-B）+2sin2 x，求f （x）的最小正周期及单调递增区间．
已知向量
a
=(2，1)，向量
b
= (sina，sina)．
（1）若
OM
=
a
+
b
（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
（2）若
a
⊥
b
，求
cos(
π
2
-α)cos(π+α)sin(α-
7π
2
)
cos(2π-α)
的值．

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