题目内容

3．函数f（x）是奇函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=-1，则f（7.5）=（　　）
A．-1B．0C．0.5D．1

分析 由题意可得函数f（x）是周期为2的周期函数，结合已知条件和奇偶性可得．

解答 解：∵函数f（x）对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）是周期为2的周期函数，
又∵f（x）是奇函数且f（0.5）=-1，
∴f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=1，
故选：D．

点评 本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．

练习册系列答案
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