题目内容

已知数列{an}的通项公式an=2n（3n-16），则数列{an}的前n项和Sn取得最小值时n的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
考点：数列的求和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据
an≤0
an+1≥0
可求n的范围，注意n为正整数．
解答： 解：根据
an≤0
an+1≥0
，即
3n-16≤0
3(n+1)-16≥0
，
解得
13
3
≤n≤
16
3
，n∈N*，得n=5，
∴数列{an}的前5项和S5取得最小值，
故选：C．
点评：该题考查数列的前n项和的最值问题，注意不等式法是常用方法之一，要准确理解．
练习册系列答案
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设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．
定义运算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，如果f（x）=2x*2-x，则其值域为（　　）
A、RB、（0，+∞）
C、（0，1]D、[1，+∞）
如图，F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A、±
3
3
B、±
2
C、±
15
D、±
6
设函数f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则（　　）
A、-10≤f（x1）≤-
1
2
B、-
1
2
≤f（x1）≤0
C、0≤f（x1）≤
7
2
D、
7
2
≤f（x1）≤10
如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是（　　）
A、0B、0或1
C、-1D、0或-1
A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，则c的值为（　　）
A、-1
B、-1或-
1
2
C、-
1
2
D、1
执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）
A、5B、-3C、4D、-10
设P={3，4}，Q={5，6，7}，集合S={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为（　　）
A、3B、4C、5D、6

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