Question

求f（x+6）=-f（x）的周期．

Answer 1

考点：函数的周期性

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（x+12）=-f（x+6）=f（x）．由此能求出f（x+6）=-f（x）的周期．

解答： 解：∵f（x+6）=-f（x），
∴f（x+12）=-f（x+6）=f（x）．
∴f（x+6）=-f（x）的周期为12．

点评：本题考查函数的周期的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．