题目内容
有一球体内切于正三棱锥，底面边长为a，高为h，求球半径r是多少？
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：如图所示，设球心为O点，底面中心为O1，球与侧面PBC相切与点E．由Rt△OPE∽Rt△DPO1，可得
=
，即可得出．
| OE |
| OP |
| O1D |
| PD |
解答：
解：如图所示，
设球心为O点，底面中心为O1，球与侧面PBC相切与点E．
则Rt△OPE∽Rt△DPO1，
∴
=
，
∴
=
，
解得r=
．
设球心为O点，底面中心为O1，球与侧面PBC相切与点E．
则Rt△OPE∽Rt△DPO1，
∴
| OE |
| OP |
| O1D |
| PD |
∴
| r |
| h-r |
| ||||||||
|
解得r=
| ah | ||
|
点评：本题考查了三棱锥的内切球的性质、相似三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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若复数{kn}满足（1-i）z=i，则z在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
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| A、2 | B、3 | C、4 | D、16 |
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=（0，-2，-1），
=（2，0，4），则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|