Question

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函数g（x）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：利用复合函数的定义域求法，结合函数f（x）的定义域为（-2，2），求g（x）的定义域即可．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域为（-2，2），
要使函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）的解析式有意义，
则

x-1∈(-2，2) 3-2x∈(-2，2)

，
解得：x∈（

1

2

，

5

2

），
故函数g（x）的定义域为（

1

2

，

5

2

）．

点评：本题主要考查复合函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数变量之间的关系即可．