题目内容
一个小服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与货件P（元/件）之间的关系为P=160-2x，生产x件所需的成本C=50+30x元，则当x= 时，平均每件获利最大．
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据月销售量×（售价-成本）=利润，可得平均每件获利，利用基本不等式，即可得出结论．
解答：
解：设该厂的日获利为y，依题意得，
y=（160-2x）x-（50+30x）=-2x2+130x-50，
∴
=130-2（x+
）≤130-2
=120，
当且仅当x=
，即x=5时，平均每件获利最大为120元．
故答案为：120元．
y=（160-2x）x-（50+30x）=-2x2+130x-50，
∴
| y |
| x |
| 25 |
| x |
x•
|
当且仅当x=
| 25 |
| x |
故答案为：120元．
点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，考查基本不等式的运用，比较基础．
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下列叙述正确的是（ ）
①x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
②x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有一个交点；
③x∈（-
，
）时，函数y=tanx与y=x的图象有三个交点；
④x∈（-
，
）时，函数y=tanx与y=x的图象有一个交点．
①x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
②x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有一个交点；
③x∈（-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
④x∈（-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
在△ABC中，已知
•
=16，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
=x•
+y•
，则
+
的最小值为（ ）
| BA |
| BC |
| CP |
| ||
|
|
| ||
|
|
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|