Question

下列叙述正确的是（　　）
①x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
②x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有一个交点；
③x∈（-

π

2

，

π

2

）时，函数y=tanx与y=x的图象有三个交点；
④x∈（-

π

2

，

π

2

）时，函数y=tanx与y=x的图象有一个交点．

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考点：正弦函数的图象,正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：在同一直角坐标系中，分别作出分别作出函数y=tanx与函数y=sinx和y=x的图象，利用结论和观察图象，能够得答案．

解答： 解：在同一直角坐标系中，分别作出分别作出函数y=tanx与函数y=sinx和y=x的图象如下，

观察图象知在0处，3个函数的函数值都是0．即3个函数的图象有1个交点，
故选：B．

点评：本题考查函数y=tanx与函数y=sinx和y=x的图象交点的个数，解题时要认真审题，作出3个函数的图象，注意结论和数形结合的灵活运用，属于中档题．