题目内容
10．设α∈（0，π），若cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（α+π）=-2$\sqrt{2}$．分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得tan（α+π）的值．
解答 解：∵α∈（0，π），若cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
则tan（α+π）=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-2$\sqrt{2}$，
故答案为：$-2\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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1．某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |
5．
∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且$B（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（ ）
∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且$B（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（ ）| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中点．