题目内容
双曲线
-
=1与椭圆
+
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| b2 |
| A、a2+b2=m2 |
| B、a+b=m |
| C、a2=b2+m2 |
| D、a=b+m |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线
-
=1与椭圆
+
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，可得
×
=1，
化简可得结论．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| b2 |
| a2+b2 |
| a2 |
| m2-b2 |
| m2 |
化简可得结论．
解答：
解：由题意，
×
=1，
化简可得a2+b2=m2，
故选：A．
| a2+b2 |
| a2 |
| m2-b2 |
| m2 |
化简可得a2+b2=m2，
故选：A．
点评：本题考查椭圆、双曲线的离心率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动已知向量
=（1，1），b=（x2，x+2），若
，
共线，则实数x的值为（ ）
| a |
| a |
| b |
| A、-1 | B、2 |
| C、-1或2 | D、1或-2 |
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
| A、[1，3） | ||||
B、[1，
| ||||
C、(-
| ||||
D、[-
|
函数f（x）=
ax3+x2+x+1（a≠0）在区间（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，-3] |
| B、[-3，0）∪（0，+∞） |
| C、（-∞，-3）∪（0，+∞） |
| D、[-3，0） |
甲、乙两人向同一目标射击，命中率分别为0.4、0.5，则恰有一人命中的概率为（ ）
| A、0.9 | B、0.2 |
| C、0.7 | D、0.5 |