题目内容
已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+6），则f′（0）= ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：由题意可设g（x）=（x+1）（x+2）…（x+6），构造f（x）=xg（x），求导，代入值计算即可
解答：
解：设g（x）=（x+1）（x+2）…（x+6），
则f（x）=xg（x），
∴f′（x）=g（x）+xg′（x），
∴f′（0）=g（0）+0•g′（0）=1×2×3×4×5×6=720
故答案为：720
则f（x）=xg（x），
∴f′（x）=g（x）+xg′（x），
∴f′（0）=g（0）+0•g′（0）=1×2×3×4×5×6=720
故答案为：720
点评：本题主要考查了导数的运算法则，关键是构造函数g（x）=（x+1）（x+2）…（x+6），属于基础题
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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