题目内容
11．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，则x2+y2的取值范围是（ ）| A． | [0，9] | B． | [5，+∞） | C． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，+∞）$ | D． | $[\frac{9}{2}，+∞）$ |
分析 作平面区域，且x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，从而利用数形结合求解．
解答 
解：作约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$的平面区域如下，
x2+y2的几何意义是点（0，0）与点P（x，y）的两点的距离的平方，
且大圆的半径为3，小圆的半径为0，d=$\frac{3}{\sqrt{2}}$
故$\frac{9}{2}$≤x2+y2，
故选：D．
点评 本题考查了线性规划的应用及数形结合的思想应用，关键在于明确x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，从而化为圆．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OE=EF=1．
19．设集合A={y|y=-x2+2x+3，x∈R}，B={y|y=5x2-10x+3，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A． | [-2，4] | B． | （-2，4] | C． | [-2，4） | D． | （-2，4） |
20．函数$y=\frac{lgx}{x}$的导数是（ ）
| A． | $\frac{1-ln10•lgx}{{{x^2}•ln10}}$ | B． | $\frac{1+ln10•lnx}{{{x^2}•ln10}}$ | ||
| C． | $\frac{1+ln10•lgx}{x•ln10}$ | D． | $\frac{1-ln10•lgx}{x•ln10}$ |