题目内容
19．设集合A={y|y=-x2+2x+3，x∈R}，B={y|y=5x2-10x+3，x∈R}，则A∩B=（ ）| A． | [-2，4] | B． | （-2，4] | C． | [-2，4） | D． | （-2，4） |
分析 利用配方法分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．
解答 解：∵A={y|y=-x2+2x+3，x∈R}={y|y=-（x-1）2+4}={y|y≤-4}=（-∞，4]，
B={y|y=5x2-10x+3，x∈R}={y|=5（x-1）2-2}={y|y≥-2}=[-2，+∞），
∴A∩B=[-2，4]，
故选：A．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．
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15．下列函数中，偶函数是（ ）
| A． | y=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$ | B． | y=xsinx | C． | y=excosx | D． | y=x2+sinx |
10．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 几何题 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
7．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={1，2}，那么A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {2} | B． | {5} | C． | {3，4} | D． | {22，3，4，5} |
14．设$x={（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（{{{log}_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}}）^{-1}}$，则x属于区间（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （1，2） | C． | （-3，-2） | D． | （2，3） |
11．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，则x2+y2的取值范围是（ ）
| A． | [0，9] | B． | [5，+∞） | C． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，+∞）$ | D． | $[\frac{9}{2}，+∞）$ |
8．设函数f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（ ）
| A． | f′（x0） | B． | -f′（x0） | C． | f（x0） | D． | -f（x0） |