题目内容

已知方程－c·cosB·x－a=0两根之和等于两根之积，其中a，c，B是△ABC的边和角，则这个三角形是

[　　]

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．任意三角形
答案：B
练习册系列答案
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已知：椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过（0，1）点，离心率e=
2
2
；直线l：y=kx+m（m＞0）与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，（O为坐标原点）．
Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
Ⅱ．设＜
OA
，
OB
＞=θ，且满足|
OA|
=
2
，|
OB
|=
10
3
，cosθ=
5
5
求直线l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积．
已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（　　）
（2012•许昌县一模）选修4一4 坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位．已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0与曲线C：
x=4cosθ
y=2sinθ
’（θ为参数）相交于A、B，求弦AB的长度|AB|．
已知过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
π
6
．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
成立．
已知F1（-c，0），F2（c，0） （c＞0）是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是(x-
5
4
c)2+y2=
9c2
16
．
（1）若P是圆M上的任意一点，求证：
|PF1|
|PF2|
是定值；
（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=
3
5
，求椭圆的离心率；
（3）在（2）的条件下，若|OQ|=
34
2
，求椭圆的方程．

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