题目内容
（2012•许昌县一模）选修4一4 坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位．已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0与曲线C：
’（θ为参数）相交于A、B，求弦AB的长度|AB|．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位．已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0与曲线C：
|
分析：把两曲线化为普通方程，分别得到直线与圆的方程，联立直线与圆的解析式，消去y得到关于x的一元二次方程，求出交点A与B的坐标，利用弦长公式求出弦AB的长度|AB|．
解答：解：直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0的普通方程为：x+2y=0；
曲线C：
’（θ为参数）普通方程：
+
=1，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
联立得：
，解得：
或
，
∴A，B两点的坐标分别为（2
，
），（-2
，
）
则|AB|=
=
=2
．
曲线C：
|
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），
联立得：
|
|
|
∴A，B两点的坐标分别为（2
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
则|AB|=
| (x1-x2) 2+(y1-y2) 2 |
=
(2
|
| 10 |
点评：本小题主要考查圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•许昌县一模）某学校对高一新生的体重进行了抽样调查．右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是[45，70]，样本数据分组为[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被调查的学生中体重不足55kg的有36，则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是．（ ）
（2012•许昌县一模）一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）