已知向量$\overrightarrow a$=(1.2).$\overrightarrow b$=.则($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•($\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$)=( )A．2B．-2C．-3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），则（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=（　　）

A．

B．

-2

C．

-3

D．

分析求出向量的坐标，利用数量积公式求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），
则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，1）
$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$=（-1，4）．
则（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=-2+4=2．
故选：A．

点评本题考查向量的数量积的运算，坐标运算，考查计算能力．

练习册系列答案

13．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．
（1）求角A；
（2）若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．

10．在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人，现需要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为1，2，3，…，900号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3，抽到的30人中，编号落入区间[1，360]的人与主持人A一组，编号落入区间[361，720]的人与支持人B一组，其余的人与支持人C一组，则抽到的人中，在C组的人数为（　　）

17．

近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	喜欢骑车锻炼的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
（2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取18人参加骑车锻炼体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX．

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该渐近线与圆（x+1）²+（y-2）²=4相交所得的弦长为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．

3．已知点P（-1，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．过点P作两条互相垂直的直线l₁、l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．

20．已知函数$f（x）=\frac{|x|}{e^x}$，g（x）=-4^x+m•2^x+1+m²+2m-1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m的取值范围是[-2，0]．

1．

如图，P为△ABC内一点，使得∠PAB=10°，∠PBA=20°，∠PCA=30°，∠PAC=40°．求证：△ABC是等腰三角形．

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