题目内容

20．已知a，b∈R，比较a2b2+5与2ab-a2-4a的大小．

分析 利用作差法求解即可．

解答 解：用作差法比较
a2b2+5-（2ab-a2-4a）=a2b2+5-2ab+a2+4a
配方得到（ab-1）2+（a+2）2
两个平方之和，一定≥0
当a=-2，b=-$\frac{1}{2}$时取等号．
所以a2b2+5≥2ab-a2-4a．

点评 本题考查了利用作差法比较大小．属于基础题．

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