题目内容

设函数f（x）=
e-x，x≤0
lnx，x＞0
，则f[f（
1
2
）]=______．
∵f（
1
2
）=ln
1
2
＜0
∴f[f（
1
2
）]=f（ln
1
2
）=e -ln
1
2
=eln2=2，
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
e-x，x≤0
lnx，x＞0
，则f[f（
1
2
）]=
2
2
．
设函数f（x）=（ax2-2x）e-x（a＜0），其中e是自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．
设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若不等式f（x）＞m在x∈[
1
e
-1，e-1]恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+
9
4a
+m成立，求实数m的取值范围．
（2013•湛江一模）设函数f（x）=x（ex-2）-ax2（x≥0），其中e是自然对数的底，a为实数．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）当a≠1时，f（x）≥-x恒成立，求实数a的取值范围．

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