Question

设函数f（x）=

e-x，x≤0 lnx，x＞0

，则f[f（

1

2

）]=

2

．

Answer 1

分析：先由

1

2

＞0计算f（

1

2

），然后再把f（

1

2

）与0比较，代入到相应的函数解析式中进行求解．

解答：解：∵f（

1

2

）=ln

1

2

＜0
∴f[f（

1

2

）]=f（ln

1

2

）=e -ln

1

2

=e^ln2=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出f（

1

2

）=ln

1

2

后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式a^log_aN=N．