题目内容
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线为.曲线上的任意一点的直角坐标为,求的取值范围.
求函数f(x)=5+的最大值.
圆在点处的切线方程为 ( )
A. B.
C. D.
已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则 =( )
A.-12 B.-2 C.0 D.4
命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
如图,是海岸线OM,ON的两个码头,为海中一小岛,在水上旅游线上,测得到海岸线的距离分别为,.
(1)求水上旅游线的长;
(2)海中,且处的某试验产生的强水波圆,生成小时时的半径为.若与此同时,一游轮以的速度自码头开往码头,试研究强水波是否波及游轮的航行?
若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是________.
定义函数,其中表示不小于的最小整数,如.当时,函数的值域记为,记中元素的个数为,则 .
设顶点在原点,焦点在轴上的拋物线过点,过作抛物线的动弦,并设它们的斜率分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)若,求证:直线的斜率为定值,并求出其值;
(3)若,求证:直线恒过定点,并求出其坐标.