题目内容
【题目】如图，在正方体
中，点
为
的中点，点
为
上的动点，下列说法中：
①
可能与平面
平行；
②与
所成的角的最大值为
；
③
与一定垂直；
④
.
其中正确个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根据点
为
的中点，点
为
上的动点，①中，当为的中点时，
，由线面平行的判定定理判断.②中，当为的中点时，由垂直平行线中的一条则垂直另一条判断.③中，由
，
，由线面垂直的判定定理判断.④中，当为的中点时，由勾股定理判断.
在棱长为1的正方体
中，点为的中点，点为上的动点，
知：在①中，当为的中点时，，由线面平行的判定定理可得
与平面
平行，故①正确；
在②中，当为的中点时， ，
，
，可得
，故②错误；
在③中，由，，可得
平面
，即有
，故③正确；
在④中，当为的中点时，的长取得最小值，且长为
，故④正确.
所以正确的个数为3.
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
.参考公式：
，
（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（3）用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
