题目内容
已知：各项均为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3+a4=12，求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得首项和公比的方程组，解方程组易得通项公式及前n项和Sn．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∵a2=2，a3+a4=12，∴a1q=2，a1（q2+q3）=12，
联立解得a1=1，q=2，
∴数列{an}的通项公式an=1×2n-1=2n-1，
前n项和Sn=
=2n-1
∵a2=2，a3+a4=12，∴a1q=2，a1（q2+q3）=12，
联立解得a1=1，q=2，
∴数列{an}的通项公式an=1×2n-1=2n-1，
前n项和Sn=
| 1×(1-2n) |
| 1-2 |
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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①f（s+t）=f（s）+f（t）；
②f（s+t）=f（s）f（t）；
③f（st）=f（s）+f（t）；
④f（st）=f（s）f（t）．
则下列函数中，不满足任何一个关系式的是（ ）
①f（s+t）=f（s）+f（t）；
②f（s+t）=f（s）f（t）；
③f（st）=f（s）+f（t）；
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