题目内容

函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函数解析式．
由题意知A=3，周期T=2(
11π
12
-
5π
12
)=πω=
2π
T
=2
∴y=3sin（2x+ϕ）3=3sin(
5π
6
+ϕ)-3=3sin(
11π
6
+ϕ)-
π
2
＜ϕ＜
π
2

∴ϕ=-
π
3

∴解析式为y=3sin(2x-
π
3
)
练习册系列答案
相关题目
如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______
函数y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分图象如图所示，则(
OA
+
OB
)•
AB
=______．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
OM
•
ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
要得到函数y=3cos（2x-
π
2
）的图象，可以将函数y=3sin（2x-
π
4
）的图象沿着x轴向______单位．
已知函数f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．
的值为 (　  )
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网