题目内容

如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
OM
•
ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12

由已知中易得M点的坐标为（
π
12
，A），N点的坐标为（
7π
12
，-A）
则
OM
=（
π
12
，A），
ON
=（
5π
6
，-A）
由
OM
•
ON
=0，则
7π2
144
-A2=0
解得A=
7
12
π
又由函数y=Asin（ωx+φ）的周期为π，则ω=2
则A•ω=
7
6
π
故选C
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sinx的图象向右平移
π
2
个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx
将函数y=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______．
函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函数解析式．
已知：函数f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函数f（x）的图象过点(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知，则的值等于（   ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网