题目内容

如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______
由函数的图象可得A=2，
T
2
=
π
ω
=
2π
3
-
π
6
，∴ω=2，
故函数的解析式为 y=2sin（2x+∅），由五点法作图可得2×
π
6
+∅=
π
2
，∴∅=
π
6
，
故函数的表达式为 y=2sin（2x+
π
6
），
故答案为y=2sin（2x+
π
6
）．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______．
将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为______．
函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函数解析式．
对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
下列函数：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是______（填上所有正确答案的序号）
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合．
将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移
π
6
个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象
（　　）
A．关于直线x=
π
24
对称		B．关于直线x=
11π
24
对称
C．关于点(-
π
24
，0)对称		D．关于点(
π
24
，0)对称
若,,则
A．B．C．D．

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