题目内容

已知{an}是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的性质建立条件关系，求出等差数列的公差，即可得到结论．
解答： 解：若a1，a2，a5成等比数列，
则a1a5=（a2）2，
即a1（a1+4d）=（a1+d）2，
则1+4d=（1+d）2，
即2d=d2，
解得d=2或d=0（舍去），
则S10=10+
10×9
2
×2=10+90=100，
故答案为：100．
点评：本题主要考查等差数列的性质和数列求和，根据条件求出等差数列的公差是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a1＞0，an+1=
an
1+an
（n=1，2，…）
（1）求证：an+1≠an；
（2）令a1=
1
2
，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an（不要求证明）．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
2
，AA1=AC=4，∠A1C1C=
π
3
．
（1）求证：AB1⊥BC；
（2）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（3）求点B到平面AB1C的距离．
若θ满足cosθ＞-
1
2
，则角θ的取值集合是
 
．
若函数y=f（x）是函数y=log 
1
2
x的反函数，则f（x）=
 
．
从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法有
 
种．（用数字作答）
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a5=
 
．
数列1，2+
1
2
，3+
1
2
+
1
4
，4+
1
2
+
1
4
+
1
8
，…的前n项和Sn=
 
．
函数f（x）=x2-λx，若f（n+1）＞f（n）对任意正整数n均成立，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞0B、λ＞-3
C、λ＜1D、λ＜3

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