题目内容
9．$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$时，函数y=2cosx+1的值域为[1，3]．分析 根据余弦函数的图象与性质，即可求出函数y=2cosx+1的值域．
解答 解：$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$时，0≤cosx≤1，
∴0≤2cosx≤2，
∴1≤2cosx+1≤3，
∴函数y=2cosx+1的值域为[1，3]．
故答案为：[1，3]．
点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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19．函数$y=2tan（3x+\frac{π}{4}）$的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
20．设$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $-\frac{7}{9}$ | D． | $-\frac{1}{9}$ |
14．已知$\overrightarrow{a}$=（x，-2x），$\overrightarrow{b}$=（x-1，3）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | -$\frac{1}{2}$或0 | D． | 0或7 |
如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F．若CD=$\sqrt{2}$，则求线段AB与EF的长度．