Question

已知cos（π-α）=-

1

2

，

3π

2

＜α＜2π，则sin（2π-α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式与同角三角函数间的关系即可求得答案．

解答： 解：∵cos（π-α）=-cosα=-

1

2

，
∴cosα=

1

2

，又

3π

2

＜α＜2π，
∴sin（2π-α）=-sinα=-（-

1-cos2α

）=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系的应用，属于中档题．