Question

【题目】在边长为2的正方体中，M是棱CC1的中点.

(1)求B到面的距离；

(2)求BC与面所成角的正切值；

(3)求面与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】试题分析：（1）法1 ，利用等体积法易求

法2 作出并证明 即为到面的距离.

(2)设B1M和AM的延长线相交于G，由（1）知即为所求.

(3)法1 过B作BE⊥AN，垂足为E，连接B1E，则即为所求.

法2 取A1D1中点F，连接BF，则∠FBB1即为所求.

法3 .

试题解析：（1）法1

法2 连接A1B交AB1于E，D1C交MN于F，连接EF，过B作BH⊥EF，垂足为H，则BH即为所求.

如图，易知：BH=.

(2)设B1M和AM的延长线相交于G，由（1）知即为所求.

(3)法1 过B作BE⊥AN，垂足为E，连接B1E，则即为所求.

法2 取A1D1中点F，连接BF，则∠FBB1即为所求.

法3 .