题目内容
【题目】过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4,0)，与y轴相交于点B(0,2)．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）设圆
的标准方程为： 
，则分别代入原点和
， 
得到方程组，解出即可得到；（2）由（1）得到圆心
为
，半径
，由于直线
过
点与圆
相切，则设直线
或
，分别考虑运用直线与圆相切的条件： 
，解方程即可得到所求直线方程.
试题解析：(1)设圆C的标准方程为
，则分别代入原点和
， 
得到
解得
则圆
的标准方程为
(2)由(1)得到圆心
为
，半径
， 由于直线
过
点与圆
相切，则设直线
或
，当
时， 
到
的距离为2，不合题意，舍去；当
，由直线与圆相切，得到
，即有
，解得
，故直线
，即为
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